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Sempre que queremos avaliar rapidamente a magnitude de uma mudança, as porcentagens são quase sempre a ferramenta ideal. Com porcentagens, podemos facilmente calcular a diferença entre dois valores, descobrir a proporção de uma quantidade em relação a um total ou medir o grau de mudança em um valor.
Neste artigo, exploraremos como as porcentagens e o sinal de porcentagem (%) são usados na programação de uma perspectiva matemática e sintática. No final, você deve ter uma compreensão abrangente das fórmulas de porcentagem na programação e estar pronto para usá-las com confiança em seus projetos.
Fórmulas de porcentagem na programação: o sinal de porcentagem (%)
Todos nós já encontramos a palavra “porcentagem” em algum momento, desde o cálculo das notas no ensino médio até a estimativa de descontos em nossas compras na Amazon. Mas você já pensou em sua etimologia?
Acontece que a palavra “porcentagem” vem da palavra latina “per centum”, que significa “por cem”. E, como todos sabemos, as porcentagens são simplesmente frações com 100 no denominador.
Mas o sinal de porcentagem tem uso além dos conceitos matemáticos de estimativa e comparação. Na programação, o sinal de porcentagem é usado principalmente como operador de módulo e em operações aritméticas. No entanto, tem vários outros usos em diferentes idiomas. Agora veremos isso em detalhes.
Operador de módulo
O operador de módulo (%), também conhecido como resto ou operador “módulo”, é usado para dividir dois números e retornar o resto. É super útil em algoritmos como o famoso FizzBuzz, onde você precisa verificar se um número é divisível por outro número ou não. Por exemplo, se você quiser verificar se um número é par ou ímpar, você pode usar o operador de módulo assim:
num=123358
if num % 2==0:
print(“O número é par”)
else:
print(“O número é ímpar”)
# Saída: “O número é par”
Com essas poucas linhas de código, determinamos rapidamente que 123358 é um número par. Esteja você trabalhando em um algoritmo matemático complexo ou apenas precise realizar algum teste básico de divisibilidade aritmética, você encontrará o operador de módulo obrigatório em seu kit de ferramentas de programação.
Markdown, Encoding e CSS
Markdown é outra área onde o sinal de porcentagem encontra uso na programação. Em linguagens markdown, o sinal de porcentagem é usado para codificar caracteres especiais. Por exemplo, se você deseja inserir um símbolo de porcentagem em um arquivo Markdown, pode usar o código %, onde o símbolo “%” é codificado como “%25”.
Da mesma forma, URLs podem conter caracteres, como espaços que precisam ser codificados, usando codificação de porcentagem para serem interpretados corretamente pelos navegadores da web. Exemplo:
URL: https://www.example.com/search?q=linguagens de programação
URL codificado: https://www.example.com/search?q=programação%20idiomas
Em CSS, as porcentagens costumam ser usadas para definir o tamanho relativo ao objeto pai de um elemento.
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Além disso, em CSS, as porcentagens são usadas para medir tamanhos relativos. CSS permite o uso de valores percentuais para uma ampla gama de propriedades, como largura, altura, margem, preenchimento e tamanho da fonte. Ao usar porcentagens, podemos criar designs da Web responsivos que se ajustam ao tamanho da janela de visualização.
Por exemplo,
.my-class {
largura: 50%;
altura: 100%;
margem: 0% 10% 0% 10%;
preenchimento: 5% 2%;
}
Neste exemplo, estamos usando o seletor CSS para aplicar um conjunto de regras a um elemento HTML com o nome de classe “my-class”. Ao usar valores percentuais para essas propriedades, o elemento ajustará seu tamanho e espaçamento em relação ao contêiner pai, tornando-o mais responsivo a diferentes tamanhos de tela.
Especificador de formato
Em linguagens como C, o sinal de porcentagem é usado como um especificador de formato nas funções printf() e scanf(). O especificador de formato é um caractere especial que começa com um sinal de porcentagem seguido por um caractere que especifica o tipo de valor a ser impresso ou digitalizado.
Por exemplo, o especificador de formato “%d” é usado para imprimir um valor inteiro, enquanto “%f” é usado para imprimir um valor de ponto flutuante. O especificador de formato “%s” é usado para imprimir uma string e “%c” é usado para imprimir um único caractere.
O sinal de porcentagem é usado em combinação com esses especificadores de formato para imprimir ou escanear valores de tipos diferentes em C. Por exemplo, o código a seguir imprime o valor de uma variável inteira x:
int x=42;
printf(“O valor de x é %d \n”, x);
Aqui, o especificador de formato “%d” é usado para imprimir o valor de x, e o sinal de porcentagem é usado para indicar o início do especificador de formato.
Quando a função printf() é executada, o valor de x é substituído pelo especificador de formato “%d” e a string resultante é impressa no console. Vejamos agora várias fórmulas de porcentagem na programação com alguns exemplos úteis.
Cálculos usando fórmulas de porcentagem na programação
Cálculo de aumento/diminuição de porcentagem
Este é um procedimento comum problema quando você precisa calcular a variação percentual em um valor ao longo do tempo. A fórmula de aumento ou diminuição percentual pode ser expressa matematicamente como:
Alteração percentual=((Novo valor – Valor antigo)/Valor antigo) x 100
Por exemplo, digamos que você comeu 10 maçãs ontem, mas hoje você tem 15 maçãs. Qual é o aumento percentual? O old_value é 10 e o new_value é 15. Usando a fórmula em uma função Python, podemos calcular o aumento percentual como:
def calculate_percent_change(old_value, new_value):
percent_change=((new_value – old_value)/old_value) * 100
print(“O aumento percentual é: ” + str(percent_change) + “%”)
#Saída: A porcentagem aumento é: 50,0%
Isso nos diz que o número de maçãs aumentou 50% de ontem para hoje. Ao calcular a variação percentual, você pode analisar o crescimento ou declínio de qualquer variável ao longo do tempo e tomar decisões baseadas em dados de acordo.
Calcular a porcentagem de um total
Também podemos nos encontramos precisando calcular a porcentagem de uma quantidade em relação a um total. Por exemplo, você pode querer saber qual porcentagem do total de maçãs em uma cesta é verde. A fórmula para calcular a porcentagem do total é:
Porcentagem do Total=(Quantidade/Total) x 100
Digamos que temos uma cesta de 50 maçãs, e 15 delas são verdes. Podemos calcular a porcentagem de maçãs verdes usando Python como tal:
def calculate_percent_total(quantity , total):
percent_total=(quantidade/total) * 100
print(“A porcentagem de maçãs verdes é: ” + str(percent_total) + “%”)
#Resultado: A porcentagem de maçãs verdes é: 30,0%
Então, 30% das maçãs na cesta são verdes e o restante não é. Este método pode ser útil em situações como calcular a porcentagem de vendas de um determinado produto, a porcentagem de funcionários do sexo masculino ou feminino em uma empresa ou a porcentagem de alunos que passaram em um determinado exame.
A seguir, vamos ver como podemos usar uma fórmula de porcentagem para calcular a magnitude da mudança em uma determinada quantidade.
Calculando a magnitude da mudança
Às vezes, podemos precisar expressar a mudança em uma quantidade em termos percentuais, mas também levar em conta a magnitude da mudança.
A magnitude da mudança pode ser definido como a variação percentual entre os números ou valores.
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Por exemplo, se estivermos comparando as populações de duas cidades ao longo do tempo, podemos querer saber não apenas a variação percentual, mas também a diferença real no tamanho da população. Podemos usar a seguinte fórmula para calcular a mudança de magnitude:
Mudança de magnitude=((Novo valor – Valor antigo)/Valor antigo) x 100
Para calcular a variação de magnitude como uma porcentagem, podemos simplesmente multiplicar o resultado por 100. Digamos que a cidade A tivesse uma população de 500.000 habitantes em 2020 e uma população de 550.000 habitantes em 2021, enquanto a cidade B tivesse uma população de 700.000 habitantes em 2020 e uma população de 750.000 em 2021. Podemos usar esta fórmula em Python para calcular a mudança de magnitude para ambas as cidades:
def calculate_magnitude_change(old_value, new_value):
magnitude_change=((new_value – old_value )/old_value) * 100
retorna magnitude_change
city_a_magnitude=calculate_magnitude_change(500000, 550000)
city_b_magnitude=calculate_magnitude_change(700000, 750000)
print(“Mudança na magnitude da população da cidade A: ” + str(city_a_magnitude) + “%”)
print(“Mudança na magnitude da população da cidade B: ” + str(city_b_magnitude) + “%”)
#Ou tput:
Mudança na magnitude da população da #Cidade A: 10%
Mudança na magnitude da população da #Cidade B: 7,14%
Podemos ver que a população da cidade A aumentou em 10%, enquanto a população da cidade B aumentou 7,14%. Usando a fórmula de mudança de magnitude, também podemos ver que a população da cidade A aumentou em 50.000.
Enquanto isso, a população da cidade B também aumentou em 50.000, embora o aumento percentual da cidade A tenha sido maior. Esta fórmula pode ser útil em várias situações em que precisamos comparar a mudança na magnitude de duas ou mais variáveis ao longo do tempo.
Cálculo do erro percentual
A fórmula para calcular o erro percentual compara um valor experimental com seu valor esperado e o expressa como um valor percentual, ou simplesmente a precisão de uma medição em relação a uma estimativa.
A fórmula que poderíamos usar neste caso é a seguinte:
Erro percentual=(Valor real – Valor estimado)/Valor real x 100
Por exemplo, digamos que queremos medir a temperatura de uma sala usando um termômetro. Medimos que é 25°C, mas a temperatura real é 20°C. Podemos calcular o erro percentual usando Python da seguinte forma:
def calculate_percent_error(actual_value, estimado_value):
percent_error=((estimated_value – actual_value)/actual_value) * 100
print(“O erro percentual é: ” + str(percent_error) + “%”)
calculate_percent_error(20, 25)
#Output: O erro percentual é: 25,0%
Isso nos diz que nossa estimativa estava errada em 25%, o que significa que nosso termômetro não é muito preciso. Essa fórmula pode ser usada em várias situações, como medir a precisão das previsões feitas por modelos de aprendizado de máquina ou estimar o desempenho de um novo produto no mercado.
Você pode notar que essa fórmula é semelhante à magnitude mudar fórmula. Isso ocorre porque os dois são conceitos relacionados: a fórmula de mudança de magnitude mede a mudança absoluta em uma quantidade, enquanto a fórmula de erro percentual mede a mudança relativa em relação a uma estimativa.
Fórmulas de porcentagem em programação: porcentagens e frações
Às vezes, podemos precisar converter uma fração em uma porcentagem. Isso pode ser feito multiplicando a fração por 100 e adicionando o sinal “%”. Por exemplo, digamos que temos a fração 3/4. Para calcular sua porcentagem correspondente, podemos usar Python como tal:
def calculate_percentage(numerator, denominadotor):
porcentagem=(numerador/denominador) * 100
print(“A porcentagem é: ” + str(porcentagem) + “%”)
calculate_percentage(3, 4)
#Output: A porcentagem é: 75,0%
Podemos ver que a fração 3/4 corresponde a 75%. Isso significa que três de quatro partes são iguais a 75%.
Para converter uma porcentagem em uma fração, divida a porcentagem por 100 e simplifique a fração resultante, se possível. Por exemplo, se tivermos a porcentagem 60%, podemos convertê-la em fração da seguinte forma:
60%=60/100
=3/5
Portanto, 60% equivale à fração 3/5.
É importante observar que, ao trabalhar com porcentagens, é preciso lembrar que elas representam uma proporção ou fração de um todo, geralmente fora 100. Portanto, uma porcentagem pode ser convertida em fração dividindo-a por 100, e uma fração pode ser convertida em porcentagem multiplicando-a por 100.
Resumo
O A importância de entender as porcentagens abrange pessoas de todos os níveis, desde executivos de alto escalão que precisam tomar decisões estratégicas com base em relatórios financeiros até alunos que precisam calcular notas.
Portanto, independentemente da profissão ou formação, ter uma boa noção de porcentagens pode ajudar a expressar ideias, fazer comparações e transmitir informações importantes.
Além de ser usado para operações matemáticas, o sinal de porcentagem tem amplas aplicações em programação, encontrando uso como um especificador de formato, na marcação de escrita e em CSS.
Se você é um programador, portanto, dominar as fórmulas de porcentagem na programação ajudaria bastante não apenas a melhorar sua proficiência matemática, mas também a reforçar suas habilidades de programação.