En mathématiques, les personnes d’un même groupe peuvent se réunir. Les éléments sont les choses qui composent ces ensembles. Lorsque les mêmes choses de chaque groupe sont réunies, cela s’appelle une relation entre les deux groupes. Ainsi, une relation est un ensemble de paires ordonnées d’éléments entre deux ensembles. Dans cet article, nous allons vous apprendre à trouver la plage d’une fonction.
Une fonction est un type particulier de relation dans laquelle chaque élément du premier groupe, appelé le domaine, correspond exactement à un élément du second groupe, appelé la gamme. Ainsi, une fonction est une correspondance entre deux ensembles où chaque élément du domaine correspond exactement à un élément de la plage. Ci-dessous, nous avons mentionné les étapes pour trouver la plage d’une fonction.
Trouver la plage d’une fonction avec une formule
La façon dont la variable x affecte la variable y peut être montrée par une formule. L’apparence de ces formules peut changer en fonction de la façon dont les valeurs fonctionnent ensemble. Voici les étapes que vous pouvez suivre pour utiliser l’algèbre pour trouver la plage d’une fonction :
Écrivez la formule
Écrivez la formule, où y=f(x), peut aider vous découvrez certaines choses sur la façon dont vos deux variables sont liées.
Trouvez d’autres paires de coordonnées
La formule y=f(x) montre qu’il existe une relation positive entre x et y pour toutes les ventes de revues lorsqu’il est utilisé. Pour vous assurer que ces informations sont correctes, vous pouvez mettre les variables en ordre sur un graphique. Le graphique qui est fait est linéaire et monte. Cela rend plus probable que la fonction soit bonne.
Écrivez la plage
Puisque vous ne pouvez pas vendre de journaux négatifs, vous pouvez dire que la plage de la fonction ne peut jamais descendre en dessous de zéro. Comme vous pouvez toujours vendre plus de revues, vous savez que la fourchette peut toujours augmenter de 10 points. Ainsi, la plage de la fonction peut être écrite comme une équivalence.
Trouver la plage d’une fonction avec un graphique
Un graphique peut vous montrer comment les coordonnées x et les coordonnées y affectent les uns les autres. Voici les étapes pour utiliser un graphique pour trouver la plage d’une fonction :
Dessinez la fonction sur un graphique
Pour trouver la plage d’une fonction sur un graphique, placez des petits points sur un morceau de papier quadrillé où se trouvent les coordonnées du domaine (x) et de la plage (y). Cela peut vous aider à voir comment la fonction est façonnée. Vous pouvez voir une ligne droite, une ligne courbe qui ressemble à un”u”ou un”n”, ou quelque chose qui ressemble à des vagues.
Déplacez-vous vers la gauche ou vers la droite sur l’axe des x lorsque vous créez un graphique, selon que l’abscisse est négative ou positive. Ensuite, selon que la coordonnée y est positive ou négative, vous vous déplacez vers le haut ou vers le bas sur l’axe des y. Regardez la forme du graphique quand c’est fait. Par exemple, les coordonnées (2, 1), (3, 2), (4, 3), lorsqu’elles sont dessinées, forment une ligne droite qui monte (1, 2, 3).
Trouvez le minimum de la fonction
Une fois que vous avez un graphique de la fonction, vous pouvez voir des parties importantes comme le minimum. C’est le point où la fonction semble la plus petite. Le minimum pourrait être infini, ce qui signifierait que le graphique descend pour toujours. Si cela est vrai, alors le symbole de l’infini peut être utilisé pour montrer l’extrémité la plus basse de la plage.
Trouvez le maximum de la fonction
Le pic visuel de la fonction, d’autre part , est appelé le maximum. Comme le minimum, ce nombre pourrait durer indéfiniment. Il peut également s’agir d’un point spécifique sur le graphique, que vous pouvez écrire sous la forme d’une paire ordonnée. Par exemple, si le maximum est à 3 sur l’axe des x et 10 sur l’axe des y, ses coordonnées sont (3, 10).
Indiquez la plage comme une équivalence
Chaque coordonnée y d’une fonction ne peut pas toujours être écrite. Dans ce cas, vous pouvez dire que la plage est la même en utilisant les symboles inférieur à (<), supérieur à (>), inférieur ou égal à (≤) ou supérieur ou égal à (≥).
Exemple : Pour la plage , l’instruction peut être utilisée comme :
-1 ≤ f(x) ≤ 3
Si la plage d’une fonction a une partie qui dure indéfiniment, comme {-∞, 10}, vous pouvez écrire l’équivalence comme suit :
f(x) ≤ 10
Rechercher la plage d’une fonction avec une relation
Vous pouvez également trouver la plage d’une fonction en l’écrivant sous forme de relation. Un ensemble de paires ordonnées qui représentent les coordonnées sur un graphique est appelé une relation. Les couples d’une relation peuvent s’écrire sous la forme (x, y). Voici les étapes pour trouver la plage d’une fonction écrite sous forme de relation :
Écrivez la relation
Lorsque vous voyez une liste de paires ordonnées (x, y), elle peut être plus facile de travailler avec la relation si vous écrivez les paires. Mettez tout le groupe entre accolades. Par exemple :
{(2, 1), (4, 5), (9, 21) (7, 14), (5, 14)}
Listez les coordonnées y de la relation
Vous pouvez faire une liste des coordonnées y de la relation en prenant le deuxième nombre de chaque paire de coordonnées et en le mettant entre accolades. Cela peut vous aider à mieux visualiser la plage des valeurs y.
Cela peut également vous aider à réduire la quantité d’informations dont vous avez besoin pour trouver la plage, ou y. En utilisant l’exemple ci-dessus, les coordonnées y seraient écrites comme :
{1, 5, 21, 14, 14}
Supprimez tous les numéros en double
Deux fois, le numéro 14 s’affiche dans cet ensemble de relations. Pour déterminer la plage de la fonction, vous pouvez omettre le deuxième 14. La nouvelle liste de coordonnées y peut être écrite comme :
{1, 5, 21, 14}
Écrivez la plage du moins au plus grand
La plage est difficile à comprendre car les nombres ne sont pas dans l’ordre. Vous pouvez modifier l’ordre des nombres pour vous aider à trouver la plage. L’ensemble de coordonnées y pour la relation, du moins au plus, est :
{1, 5, 14, 21}
En utilisant des relations, vous pouvez trouver la plage de la fonction une fois que vous avez mis les nombres dans la bonne commande. Ainsi, pour l’ensemble de relations :
{(2, 1), (4, 5), (9, 21) (7, 14), (5, 14)}
Après déduplication, la plage est :
{1, 5, 14, 21}
Assurez-vous que la relation est une fonction
Vous pouvez dire que la relation est une fonction en vous assurant que chaque valeur de x vous donne la même nombre y. Une relation n’est une fonction que si chaque valeur x ne peut correspondre qu’à une seule valeur y.
Par exemple, si vous mettez 2 pour x et obtenez 4 en retour, mais si vous mettez à nouveau 2 et obtenez 7 en arrière, la relation n’est pas une fonction. Si vous obtenez toujours le même nombre, la relation est appelée une fonction.
Dans l’exemple ensemble de relations {(2, 1), (4, 5), (9, 21) (7, 14) , (5, 14)} et (5, 14), chacune des valeurs x (2, 4, 9, 7 et 5) correspond à un seul numéro de sortie. Cela en fait une fonction et la plage trouvée d’une fonction est vérifiée.
Quelle est la plage d’une fonction ?
Le domaine et la plage d’une fonction sont un ensemble de valeurs qui montre comment les valeurs des variables changent :
Domaine : le domaine d’une fonction est un ensemble de nombres qui représente toutes les valeurs possibles pour x. Plage : la plage est un ensemble de nombres qui affichent toutes les valeurs possibles pour y en fonction de la fonction.
Qu’est-ce qu’une fonction ?
Une fonction est un terme mathématique utilisé pour décrire la relation entre deux variables. Une fonction peut être représentée dans une formule comme :
Dans cette formule, y est une fonction de x. Cela signifie que lorsque la valeur de x change, la valeur de y ou la variable dépendante change également. Par exemple :
Si x est égal à 2 dans l’équation y=x-1, alors la valeur de y est 1 : y=2-1 Mais si x a une valeur de 10, alors y changerait également, en 9 , ou y=10-1
FAQ
Quelle est la manière la plus simple de trouver la plage ?
La plage est la différence entre le nombre le plus bas d’une liste ou d’un ensemble et le nombre le plus élevé. Mettez tous les nombres afin de trouver la gamme. Ensuite, prenez le nombre le plus bas et retirez-le du nombre le plus élevé. La réponse vous indiquera la longueur de la liste.
Que signifie la plage dans les fonctions mathématiques ?
La plage d’une fonction est l’ensemble des sorties qui résultent de l’utilisation de la fonction sur toutes ses sorties. Dans la métaphore de la machine à fonctions, la plage est l’ensemble des objets qui sortent réellement de la machine lorsque toutes les entrées sont données.
Comment trouver le domaine d’une fonction ?
Soit y=f(x) une fonction avec une variable indépendante, x, et une variable dépendante, y. Si une fonction f vous donne un moyen d’obtenir une seule valeur y en utilisant une valeur pour x, alors cette valeur pour x est dite être dans le domaine de la fonction.
Quelle est la plage d’une fonction simple ?
La plage d’une fonction est l’ensemble des différentes valeurs que y pourrait avoir. La formule pour trouver la plage d’une fonction est y=f. (X). Une relation n’est une fonction que si chaque valeur x ne va qu’avec une seule valeur y.
Quelle variable est étendue en mathématiques ?
La différence entre les valeurs les plus élevées et les plus basses d’un nombre aléatoire discret variable est l’étendue de la distribution. Pour une distribution avec une variable aléatoire qui change dans le temps, la plage est la différence entre les deux extrémités de la courbe où la valeur de la fonction tend vers zéro.
Qu’est-ce que le domaine et la plage d’une relation ?
Son domaine est l’ensemble de toutes les différentes valeurs qu’une fonction ou une relation peut prendre. C’est une liste de toutes les choses qui pourraient entrer. La plage d’une fonction ou d’une relation est l’ensemble de toutes les valeurs dépendantes possibles que la relation peut produire à partir des valeurs du domaine.
Quelle est la plage de une équation ?
En mathématiques, une fonction montre comment une variable indépendante (x) est liée à une variable dépendante (y). La plage d’une fonction est l’ensemble des différentes valeurs que y pourrait avoir. La formule pour trouver la plage d’une fonction est y=f. (x).