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Wann immer wir das Ausmaß einer Änderung schnell einschätzen wollen, sind Prozentsätze fast immer das Mittel der Wahl. Mit Prozentzahlen können wir ganz einfach die Differenz zwischen zwei Werten berechnen, den Anteil einer Menge im Verhältnis zu einer Gesamtheit ermitteln oder den Grad der Veränderung eines Werts messen.
In diesem Artikel untersuchen wir, wie Prozentsätze und das Prozentzeichen (%) in der Programmierung sowohl aus mathematischer als auch aus syntaktischer Sicht verwendet werden. Am Ende solltest du ein umfassendes Verständnis von Prozentformeln in der Programmierung haben und bereit sein, diese souverän in deinen Projekten einzusetzen.
Prozentformeln in der Programmierung: Das Prozentzeichen (%)
Wir alle kennen das Wort „Prozent“ irgendwann, von der Berechnung der Noten in der Mittelschule bis zur Schätzung von Rabatten auf unsere Amazon-Einkäufe. Aber haben Sie jemals über seine Etymologie nachgedacht?
Es stellt sich heraus, dass das Wort „Prozent“ vom lateinischen Wort „per centum“ stammt, was „zu Hundert“ bedeutet. Und wie wir alle wissen, sind Prozentsätze einfach Brüche mit 100 im Nenner.
Aber das Prozentzeichen wird nicht nur in den mathematischen Konzepten des Schätzens und Vergleichens verwendet. In der Programmierung wird das Prozentzeichen hauptsächlich als Modulo-Operator und bei arithmetischen Operationen verwendet. Es hat jedoch verschiedene andere Verwendungen in verschiedenen Sprachen. Diese werden wir uns nun im Detail ansehen.
Modulo-Operator
Der Modulo-Operator (%), auch als Rest oder „Modulo“-Operator bekannt, wird verwendet, um zwei Zahlen zu dividieren und den Rest zurückzugeben. Es ist super praktisch in Algorithmen wie dem berühmten FizzBuzz, wo Sie prüfen müssen, ob eine Zahl durch eine andere Zahl teilbar ist oder nicht. Wenn Sie beispielsweise prüfen möchten, ob eine Zahl gerade oder ungerade ist, können Sie den Modulo-Operator wie folgt verwenden:
num=123358
if num % 2==0:
print(“Die Zahl ist gerade”)
else:
print(“Die Zahl ist ungerade”)
# Ausgabe: „Die Zahl ist gerade“
Mit diesen wenigen Codezeilen haben wir schnell festgestellt, dass 123358 eine gerade Zahl ist. Egal, ob Sie an einem komplexen mathematischen Algorithmus arbeiten oder nur einen einfachen arithmetischen Teilbarkeitstest durchführen müssen, der Modulo-Operator ist ein Muss in Ihrem Programmier-Toolkit.
Markdown, Kodierung und CSS
Markdown ist ein weiterer Bereich, in dem das Prozentzeichen in der Programmierung Verwendung findet. In Markdown-Sprachen wird das Prozentzeichen zur Codierung von Sonderzeichen verwendet. Wenn Sie beispielsweise ein Prozentzeichen in eine Markdown-Datei einfügen möchten, können Sie den Code % verwenden, wobei das „%“-Symbol als „%25“ codiert wird.
Ähnlich können URLs Sonderzeichen enthalten Zeichen wie Leerzeichen, die codiert werden müssen, mit Prozentcodierung, damit sie von Webbrowsern richtig interpretiert werden. Beispiel:
URL: https://www.example.com/search?q=Programmiersprachen
Kodierte URL: https://www.example.com/search?q=Programmierung von %20Sprachen
In CSS werden Prozentsätze häufig verwendet, um die Größe relativ zum übergeordneten Objekt eines Elements zu definieren.
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Darüber hinaus werden in CSS Prozentsätze zum Messen relativer Größen verwendet. CSS erlaubt die Verwendung von Prozentwerten für eine Vielzahl von Eigenschaften wie Breite, Höhe, Rand, Auffüllung und Schriftgröße. Durch die Verwendung von Prozentsätzen können wir responsive Webdesigns erstellen, die sich an die Größe des Darstellungsbereichs anpassen.
Beispiel:
.my-class {
Breite: 50 %;
Höhe: 100 %;
Marge: 0 % 10 % 0 % 10 %;
Padding: 5 % 2 %;
}
In diesem Beispiel verwenden wir den CSS-Selektor, um eine Reihe von Regeln auf ein HTML-Element mit dem Klassennamen „my-class“ anzuwenden. Durch die Verwendung von Prozentwerten für diese Eigenschaften passt das Element seine Größe und seinen Abstand relativ zu seinem übergeordneten Container an, wodurch es besser auf unterschiedliche Bildschirmgrößen reagiert.
Formatspezifizierer
In Sprachen wie C wird das Prozentzeichen als Formatbezeichner in den Funktionen printf() und scanf() verwendet. Der Formatbezeichner ist ein Sonderzeichen, das mit einem Prozentzeichen beginnt, gefolgt von einem Zeichen, das den Werttyp angibt, der gedruckt oder gescannt werden soll.
Zum Beispiel wird der Formatbezeichner „%d“ verwendet um einen ganzzahligen Wert zu drucken, während „%f“ verwendet wird, um einen Fließkommawert zu drucken. Der Formatbezeichner „%s“ wird verwendet, um eine Zeichenfolge zu drucken, und „%c“ wird verwendet, um ein einzelnes Zeichen zu drucken.
Das Prozentzeichen wird in Kombination mit diesen Formatbezeichnern verwendet, um Werte zu drucken oder zu scannen verschiedener Typen in C. Zum Beispiel gibt der folgende Code den Wert einer Integer-Variablen x aus:
int x=42;
printf(“Der Wert von x ist %d \n“, x);
Hier wird der Formatbezeichner „%d“ verwendet, um den Wert von x auszugeben, und das Prozentzeichen wird verwendet, um den Anfang des Formatbezeichners anzuzeigen.
Wenn die Funktion printf() ausgeführt wird, wird der Wert von x durch den Formatbezeichner „%d“ ersetzt und die resultierende Zeichenfolge wird auf der Konsole ausgegeben. Sehen wir uns nun verschiedene Prozentformeln in der Programmierung mit einigen hilfreichen Beispielen an.
Berechnungen mit Prozentformeln in der Programmierung
Berechnung der prozentualen Erhöhung/Verringerung
Dies ist üblich Problem, wenn Sie die prozentuale Änderung eines Werts im Laufe der Zeit berechnen müssen. Die Formel für die prozentuale Erhöhung oder Verringerung kann mathematisch ausgedrückt werden als:
Prozentuale Änderung=((Neuer Wert – Alter Wert)/Alter Wert) x 100
Nehmen wir zum Beispiel an, Sie hatten gestern 10 Äpfel, aber heute haben Sie 15 Äpfel. Wie hoch ist die prozentuale Steigerung? Der alte_Wert ist 10 und der neue_Wert ist 15. Unter Verwendung der Formel in einer Python-Funktion können wir die prozentuale Erhöhung wie folgt berechnen:
def compute_percent_change(old_value, new_value):
percent_change=((neuer_Wert – alter_Wert)/alter_Wert) * 100
print(“Die prozentuale Erhöhung ist: ” + str(percent_change) + “%”)
#Ausgabe: Der Prozentsatz Zunahme ist: 50,0 %
Dies sagt uns, dass die Anzahl der Äpfel von gestern auf heute um 50 % gestiegen ist. Indem Sie die prozentuale Veränderung berechnen, können Sie das Wachstum oder den Rückgang jeder Variablen im Laufe der Zeit analysieren und entsprechend datengesteuerte Entscheidungen treffen.
Berechnung des Prozentsatzes einer Gesamtsumme
Das können wir auch müssen wir den Prozentsatz einer Menge in Bezug auf eine Gesamtsumme berechnen. Beispielsweise möchten Sie vielleicht wissen, wie viel Prozent aller Äpfel in einem Korb grün sind. Die Formel zur Berechnung des Prozentsatzes der Gesamtmenge lautet:
Prozentsatz der Gesamtmenge=(Menge/Gesamtmenge) x 100
Nehmen wir an, wir haben einen Korb voll 50 Äpfel, davon 15 grün. Wir können den Prozentsatz grüner Äpfel mit Python wie folgt berechnen:
def compute_percent_total(quantity , total):
percent_total=(quantity/total) * 100
print(“Der Prozentsatz grüner Äpfel ist: ” + str(percent_total) + “%”)
#Output: Der Prozentsatz grüner Äpfel beträgt: 30,0 %
Also sind 30 % der Äpfel im Korb grün und der Rest nicht. Diese Methode kann in Situationen nützlich sein, in denen beispielsweise der Prozentsatz des Umsatzes für ein bestimmtes Produkt, der Prozentsatz männlicher oder weiblicher Mitarbeiter in einem Unternehmen oder der Prozentsatz der Studenten, die eine bestimmte Prüfung bestanden haben, berechnet wird.
Als nächstes können Sie Folgendes tun: Lassen Sie uns sehen, wie wir eine Prozentformel verwenden können, um das Ausmaß der Änderung einer bestimmten Größe zu berechnen.
Berechnung des Ausmaßes der Änderung
Manchmal müssen wir die Änderung in einer Größe ausdrücken in Prozent ausgedrückt, sondern berücksichtigen Sie auch das Ausmaß der Änderung.
Größe der Änderung kann als prozentuale Veränderung zwischen den Zahlen oder Werten definiert werden.
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Wenn wir zum Beispiel die Einwohnerzahlen zweier Städte im Laufe der Zeit vergleichen, möchten wir es vielleicht nicht wissen nur die prozentuale Veränderung, sondern auch den tatsächlichen Unterschied in der Bevölkerungsgröße. Wir können die folgende Formel verwenden, um die Größenänderung zu berechnen:
Größenänderung=((Neuer Wert – Alter Wert)/Alter Wert) x 100
Um die Größenänderung als Prozentsatz zu berechnen, können wir das Ergebnis einfach mit 100 multiplizieren. Nehmen wir an, Stadt A hatte 2020 500.000 Einwohner und 2021 550.000 Einwohner, während Stadt B 2020 700.000 Einwohner und eine Einwohnerzahl hatte von 750.000 im Jahr 2021. Wir können diese Formel in Python verwenden, um die Größenänderung für beide Städte zu berechnen:
def compute_magnitude_change(old_value, new_value):
magnitude_change=((new_value – old_value )/alter_wert) * 100
return magnitude_change
city_a_magnitude=compute_magnitude_change(500000, 550000)
city_b_magnitude=compute_magnitude_change(700000, 750000)
print(“Änderung der Bevölkerungsgröße von Stadt A: ” + str(city_a_magnitude) + „%“)
print(“Änderung der Bevölkerungsgröße von Stadt B: ” + str(city_b_magnitude) + „%“)
#Ou tput:
#Stadt A Bevölkerungsgrößenänderung: 10 %
#Stadt B Bevölkerungsgrößenänderung: 7,14 %
Wir können sehen, dass die Bevölkerung von Stadt A um gestiegen ist 10 %, während die Bevölkerung von Stadt B um 7,14 % zunahm. Durch die Verwendung der Größenänderungsformel können wir auch sehen, dass die Bevölkerung von Stadt A um 50.000 gestiegen ist.
In der Zwischenzeit stieg die Bevölkerung von Stadt B ebenfalls um 50.000, obwohl der prozentuale Anstieg von Stadt A höher war. Diese Formel kann in verschiedenen Situationen nützlich sein, in denen wir die Größenänderung von zwei oder mehr Variablen im Laufe der Zeit vergleichen müssen.
Berechnung des prozentualen Fehlers
Die Formel zur Berechnung des prozentualen Fehlers vergleicht an Erfahrungswert mit seinem Erwartungswert und drückt ihn als Prozentwert aus, oder einfach die Genauigkeit einer Messung in Bezug auf eine Schätzung.
Die Formel, die wir in diesem Fall verwenden könnten, lautet wie folgt:
Prozentfehler=(tatsächlicher Wert – geschätzter Wert)/tatsächlicher Wert x 100
Nehmen wir zum Beispiel an, wir wollen die Temperatur eines Zimmers mit einem Thermometer messen. Wir messen 25°C, aber die tatsächliche Temperatur beträgt 20°C. Wir können den prozentualen Fehler mit Python wie folgt berechnen:
def compute_percent_error(tatsächlicher_wert, geschätzter_wert):
percent_error=((geschätzter_wert – aktueller_wert)/aktueller_wert) * 100
print(“Der prozentuale Fehler ist: ” + str(percent_error) + “%”)
calculate_percent_error(20, 25)
#Ausgabe: Der prozentuale Fehler ist: 25,0 %
Dies sagt uns, dass unsere Schätzung um 25 % daneben lag, was bedeutet, dass unser Thermometer nicht sehr genau ist. Diese Formel kann in verschiedenen Situationen verwendet werden, z. B. um die Genauigkeit von Vorhersagen zu messen, die von Modellen für maschinelles Lernen erstellt wurden, oder um die Leistung eines neuen Produkts auf dem Markt zu schätzen.
Sie werden vielleicht feststellen, dass diese Formel der Größenordnung ähnlich sieht Formel ändern. Das liegt daran, dass die beiden verwandte Konzepte sind: Die Größenänderungsformel misst die absolute Änderung einer Menge, während die prozentuale Fehlerformel die relative Änderung in Bezug auf eine Schätzung misst.
Prozentformeln in der Programmierung: Prozentsätze und Brüche
Manchmal müssen wir einen Bruch in einen Prozentsatz umwandeln. Dies kann durch Multiplizieren des Bruchs mit 100 und Hinzufügen des „%“-Zeichens erfolgen. Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben den Bruch 3/4. Um den entsprechenden Prozentsatz zu berechnen, können wir Python wie folgt verwenden:
def compute_percentage(Zähler, Nenner):
Prozent=(Zähler/Nenner) * 100
print(“Der Prozentsatz ist: ” + str(Prozentsatz) + “%”)
calculate_percentage(3, 4)
#Ausgabe: Der Prozentsatz ist: 75,0 %
Wir sehen, dass der Bruch 3/4 75% entspricht. Das bedeutet, dass drei von vier Teilen gleich 75 % sind.
Um einen Prozentsatz in einen Bruch umzuwandeln, teilen Sie den Prozentsatz durch 100 und vereinfachen Sie den resultierenden Bruch, wenn möglich. Wenn wir zum Beispiel den Prozentsatz 60 % haben, können wir ihn wie folgt in einen Bruch umwandeln:
60 %=60/100
=3/5
Daher entsprechen 60 % dem Bruch 3/5.
Es ist wichtig zu beachten, dass wir bei der Arbeit mit Prozentsätzen daran denken müssen, dass sie einen Anteil oder Bruchteil eines Ganzen darstellen, normalerweise aus 100. Ein Prozentsatz kann also in einen Bruch umgewandelt werden, indem man ihn durch 100 dividiert, und ein Bruch kann in einen Prozentsatz umgewandelt werden, indem man ihn mit 100 multipliziert.
Zusammenfassung
The Die Bedeutung des Verständnisses von Prozentsätzen betrifft Menschen aller Ebenen, von Führungskräften der C-Suite, die strategische Entscheidungen auf der Grundlage von Finanzberichten treffen müssen, bis hin zu Studenten, die Noten berechnen müssen.
Also, unabhängig von Beruf oder Hintergrund, kann ein gutes Verständnis von Prozentsätzen helfen, Ideen auszudrücken, Vergleiche anzustellen und wichtige Informationen zu vermitteln.
Das Prozentzeichen wird nicht nur für mathematische Operationen verwendet, sondern findet auch breite Anwendung in der Programmierung, als Formatbezeichner, beim Schreiben von Markdowns und in CSS.
Wenn Sie ein Programmierer sind, würde das Beherrschen von Prozentformeln beim Programmieren daher nicht nur Ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern, sondern auch Ihre Programmierfähigkeiten stärken.