In Mathe können Leute aus der gleichen Gruppe zusammenkommen. Elemente sind die Dinge, aus denen diese Sets bestehen. Wenn die gleichen Dinge aus jeder Gruppe zusammengefügt werden, spricht man von einer Beziehung zwischen den beiden Gruppen. Eine Relation ist also eine Menge geordneter Elementpaare zwischen zwei Mengen. In diesem Artikel werden wir Ihnen beibringen, wie man den Bereich einer Funktion findet.
Eine Funktion ist eine spezielle Art von Relation, bei der jedes Element in der ersten Gruppe, die Domäne genannt wird, genau mit einem Element in der zweiten übereinstimmt Gruppe, genannt Bereich. Eine Funktion ist also eine Übereinstimmung zwischen zwei Mengen, bei der jedes Element in der Domäne genau einem Element im Bereich entspricht. Unten haben wir die Schritte zum Finden des Funktionsbereichs erwähnt.
Den Wertebereich einer Funktion mit einer Formel ermitteln
Wie sich die Variable x auf die Variable y auswirkt, lässt sich mit einer Formel darstellen. Das Aussehen dieser Formeln kann sich ändern, je nachdem, wie die Werte zusammenarbeiten. Hier sind die Schritte, die Sie unternehmen können, um Algebra zu verwenden, um den Bereich einer Funktion zu finden:
Schreiben Sie die Formel
Das Schreiben der Formel, wobei y=f(x), kann hilfreich sein Sie finden heraus, wie Ihre beiden Variablen zusammenhängen.
Finden Sie andere Koordinatenpaare
Die Formel y=f(x) zeigt, dass es eine positive Beziehung zwischen x und y gibt für alle Zeitschriftenverkäufe, wenn es verwendet wird. Um sicherzustellen, dass diese Informationen korrekt sind, können Sie die Variablen in einer Grafik ordnen. Der erstellte Graph ist linear und steigt an. Dies macht es wahrscheinlicher, dass die Funktion gut ist.
Schreiben Sie die Spanne
Da Sie keine negativen Zeitschriften verkaufen können, können Sie erkennen, dass die Spanne der Funktion niemals unter Null gehen kann. Da Sie immer mehr Zeitschriften verkaufen können, wissen Sie, dass die Reichweite immer um 10 Punkte steigen kann. Der Bereich der Funktion kann also als Äquivalenz geschrieben werden.
Den Bereich einer Funktion mit einem Diagramm finden
Ein Diagramm kann Ihnen zeigen, wie x-Koordinaten und y-Koordinaten sind beeinflussen sich gegenseitig. Hier sind die Schritte zur Verwendung eines Diagramms, um den Bereich einer Funktion zu finden:
Zeichnen Sie die Funktion in einem Diagramm
Um den Bereich einer Funktion in einem Diagramm zu finden, setzen Sie kleine Punkte auf einem Stück Millimeterpapier, wo sich die Koordinaten des Bereichs (x) und des Bereichs (y) befinden. Dies kann Ihnen helfen zu sehen, wie die Funktion geformt ist. Möglicherweise sehen Sie eine gerade Linie, eine gekrümmte Linie, die wie ein „u“ oder „n“ aussieht, oder etwas, das wie Wellen aussieht.
Bewegen Sie sich auf der x-Achse nach links oder rechts, wenn Sie ein Diagramm erstellen, abhängig davon, ob die x-Koordinate negativ oder positiv ist. Je nachdem, ob die y-Koordinate positiv oder negativ ist, bewegen Sie sich dann auf der y-Achse nach oben oder unten. Betrachten Sie die Form des Diagramms, wenn es fertig ist. Zum Beispiel bilden die Koordinaten (2, 1), (3, 2), (4, 3), wenn sie gezeichnet werden, eine gerade Linie, die nach oben geht (1, 2, 3).
Finde die Minimum der Funktion
Sobald Sie einen Graphen der Funktion haben, können Sie wichtige Teile wie das Minimum sehen. An dieser Stelle sieht die Funktion am kleinsten aus. Das Minimum könnte unendlich sein, was bedeuten würde, dass der Graph für immer abfällt. Wenn dies zutrifft, kann das Unendlichkeitssymbol verwendet werden, um das unterste Ende des Bereichs anzuzeigen.
Finde das Maximum der Funktion
Den visuellen Höhepunkt der Funktion andererseits , heißt Maximum. Wie das Minimum könnte diese Zahl ewig so weitergehen. Es könnte auch eine bestimmte Stelle im Diagramm sein, die Sie als geordnetes Paar schreiben können. Wenn das Maximum beispielsweise bei 3 auf der x-Achse und 10 auf der y-Achse liegt, sind seine Koordinaten (3, 10).
Geben Sie den Bereich als Äquivalenz an
Nicht immer kann jede y-Koordinate einer Funktion aufgeschrieben werden. In diesem Fall können Sie sagen, dass der Bereich derselbe ist, indem Sie die Symbole kleiner als (<), größer als (>), kleiner als oder gleich (≤) oder größer als oder gleich (≥) verwenden.
Beispiel: Für den Bereich kann die Anweisung wie folgt verwendet werden:
-1 ≤ f(x) ≤ 3
Wenn der Bereich einer Funktion einen unendlichen Teil hat, wie z {-∞, 10}, können Sie die Äquivalenz schreiben als:
f(x) ≤ 10
Ermitteln des Wertebereichs einer Funktion mit einer Relation
Sie können auch den Wertebereich einer Funktion ermitteln indem Sie es als Relation schreiben. Eine Menge geordneter Paare, die die Koordinaten in einem Graphen darstellen, wird als Relation bezeichnet. Die Paare einer Relation können in der Form (x, y) geschrieben werden. Hier sind die Schritte, um den Bereich einer als Relation geschriebenen Funktion zu finden:
Schreiben Sie die Relation
Wenn Sie eine Liste geordneter Paare (x, y) sehen, ist es Es kann einfacher sein, mit der Beziehung zu arbeiten, wenn Sie die Paare aufschreiben. Setzen Sie die ganze Gruppe in geschweifte Klammern. Zum Beispiel:
{(2, 1), (4, 5), (9, 21) (7, 14), (5, 14)}
Liste die y-Koordinaten der Relation auf
Sie können eine Liste der y-Koordinaten der Beziehung erstellen, indem Sie die zweite Zahl von jedem Koordinatenpaar nehmen und sie in geschweifte Klammern setzen. Dies kann Ihnen helfen, sich den Bereich der y-Werte besser vorzustellen.
Es kann Ihnen auch dabei helfen, die Menge an Informationen einzugrenzen, die Sie benötigen, um den Bereich oder y zu finden. Unter Verwendung des obigen Beispiels würden die y-Koordinaten wie folgt geschrieben:
{1, 5, 21, 14, 14}
Entferne alle doppelten Zahlen
Zweimal wird die Zahl 14 angezeigt oben in dieser Reihe von Beziehungen. Um den Bereich der Funktion herauszufinden, können Sie die zweiten 14 weglassen. Die neue Liste der y-Koordinaten kann wie folgt geschrieben werden:
{1, 5, 21, 14}
Schreiben Sie den Bereich ab dem kleinsten bis zum größten
Die Reichweite ist schwer zu bestimmen, da die Zahlen nicht in der richtigen Reihenfolge sind. Sie können die Reihenfolge der Zahlen ändern, um den Bereich besser zu finden. Der Satz von y-Koordinaten für die Beziehung, von den kleinsten bis zu den meisten, ist:
{1, 5, 14, 21}
Mit Beziehungen können Sie den Bereich der Funktion finden, sobald Sie die Zahlen eingegeben haben die richtige Reihenfolge. Also für den Satz von Beziehungen:
{(2, 1), (4, 5), (9, 21) (7, 14), (5, 14)}
Nach der Deduplizierung der Bereich ist:
{1, 5, 14, 21}
Stellen Sie sicher, dass die Beziehung eine Funktion ist
Sie können sagen, dass die Beziehung eine Funktion ist, indem Sie sicherstellen, dass jeder Wert von x Ihnen die gibt gleiche Zahl y. Eine Beziehung ist nur dann eine Funktion, wenn jeder x-Wert nur einem y-Wert zugeordnet werden kann.
Zum Beispiel, wenn du 2 für x eingibst und 4 zurückbekommst, aber wenn du wieder 2 eingibst und bekommst 7 zurück, die Relation ist keine Funktion. Wenn Sie immer die gleiche Zahl erhalten, wird die Beziehung als Funktion bezeichnet.
Im Beispiel ist die Beziehungsmenge {(2, 1), (4, 5), (9, 21) (7, 14) , (5, 14)} und (5, 14) entspricht jeder der x-Werte (2, 4, 9, 7 und 5) nur einer Ausgabezahl. Dadurch wird sie zu einer Funktion, und der gefundene Bereich einer Funktion wird überprüft.
Was ist der Bereich einer Funktion?
Die Domäne und der Bereich einer Funktion sind eine Menge von Werten das zeigt, wie sich die Werte von Variablen ändern:
Definitionsbereich: Der Definitionsbereich einer Funktion ist eine Menge von Zahlen, die jeden möglichen Wert für x darstellt. Bereich: Der Bereich ist eine Reihe von Zahlen, die alle möglichen Werte für y basierend auf der Funktion anzeigen.
Was ist eine Funktion?
Eine Funktion ist ein mathematischer Begriff, der verwendet wird, um zu beschreiben, wie zwei Variablen zusammenhängen. Eine Funktion kann in einer Formel wie folgt dargestellt werden:
In dieser Formel ist y eine Funktion von x. Das bedeutet, wenn sich der Wert von x ändert, ändert sich auch der Wert von y oder der abhängigen Variablen. Zum Beispiel:
Wenn x gleich 2 in der Gleichung y=x-1 ist, dann ist der Wert von y 1: y=2-1 Aber wenn x einen Wert von 10 hat, dann würde sich y auch zu 9 ändern , oder y=10-1
FAQ
Wie findet man den Bereich am einfachsten?
Der Bereich ist die Differenz zwischen der niedrigsten Zahl in einer Liste oder Menge und der höchste Zahl. Trage alle Zahlen ein, um den Bereich zu finden. Dann nimm die niedrigste Zahl und ziehe sie von der höchsten Zahl weg. Die Antwort wird Ihnen sagen, wie lang die Liste ist.
Was bedeutet Bereich in mathematischen Funktionen?
Der Bereich einer Funktion ist die Menge der Ausgaben, die sich ergeben, wenn die Funktion verwendet wird an allen seinen Ausgängen. In der Metapher der Funktionsmaschine ist der Bereich die Menge der Objekte, die tatsächlich aus der Maschine herauskommen, wenn alle Eingaben gegeben sind.
Wie finde ich den Definitionsbereich einer Funktion?
Sei y=f(x) eine Funktion mit einer unabhängigen Variablen x und einer abhängigen Variablen y. Wenn eine Funktion f Ihnen einen Weg gibt, einen einzelnen Wert y zu erhalten, indem Sie einen Wert für x verwenden, dann sagt man, dass dieser Wert für x in der Domäne der Funktion liegt.
Was ist der Wertebereich einer einfachen Funktion ?
Der Wertebereich einer Funktion besteht aus all den verschiedenen Werten, die y haben könnte. Die Formel zum Ermitteln des Wertebereichs einer Funktion lautet y=f. (X). Eine Relation ist nur dann eine Funktion, wenn jeder x-Wert nur zu einem y-Wert passt.
Welche Variable ist der Bereich in der Mathematik?
Die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert eines diskreten Zufalls Variable ist der Bereich der Verteilung. Bei einer Verteilung mit einer Zufallsvariablen, die sich im Laufe der Zeit ändert, ist die Spannweite die Differenz zwischen den beiden Enden der Kurve, wo der Wert der Funktion gegen Null geht.
Was sind Definitionsbereich und Spannweite einer Beziehung?
Seine Domäne ist die Menge aller unterschiedlichen Werte, die eine Funktion oder Beziehung annehmen kann. Es ist eine Liste aller Dinge, die hineinpassen könnten. Der Wertebereich einer Funktion oder Relation ist die Menge aller möglichen abhängigen Werte, die die Relation aus den Domänenwerten erzeugen kann.
Was ist der Wertebereich eine Gleichung?
In der Mathematik zeigt eine Funktion, wie eine unabhängige Variable (x) mit einer abhängigen Variablen (y) zusammenhängt. Der Wertebereich einer Funktion besteht aus all den verschiedenen Werten, die y haben könnte. Die Formel zum Ermitteln des Wertebereichs einer Funktion lautet y=f. (x).