In matematica, le persone dello stesso insieme possono stare insieme. Gli elementi sono le cose che compongono questi insiemi. Quando le stesse cose di ogni gruppo sono messe insieme, questa è chiamata relazione tra i due gruppi. Quindi, una relazione è un insieme di coppie ordinate di elementi tra due insiemi. In questo articolo ti insegneremo come trovare l’intervallo di una funzione.
Una funzione è un tipo speciale di relazione in cui ogni elemento del primo gruppo, chiamato dominio, corrisponde esattamente a un elemento del secondo gruppo, chiamato intervallo. Quindi, una funzione è una corrispondenza tra due insiemi in cui ogni elemento nel dominio corrisponde esattamente a un elemento nell’intervallo. Di seguito abbiamo menzionato i passaggi per trovare l’intervallo di una funzione.
Trovare l’intervallo di una funzione con una formula
Il modo in cui la variabile x influenza la variabile y può essere mostrato da una formula. L’aspetto di queste formule può cambiare in base a come i valori interagiscono. Ecco i passaggi che puoi seguire per usare l’algebra per trovare l’intervallo di una funzione:
Scrivi la formula
Scrivi la formula, dove y=f(x), può essere d’aiuto capisci alcune cose su come le tue due variabili sono correlate.
Trova altre coppie di coordinate
La formula y=f(x) mostra che esiste una relazione positiva tra x e y per tutte le vendite del giornale quando viene utilizzato. Per assicurarti che queste informazioni siano corrette, puoi mettere in ordine le variabili su un grafico. Il grafico che viene realizzato è lineare e sale. Questo rende più probabile che la funzione sia buona.
Scrivi l’intervallo
Poiché non puoi vendere riviste negative, puoi dire che l’intervallo della funzione non può mai scendere sotto lo zero. Dal momento che puoi sempre vendere più riviste, sai che la gamma può sempre aumentare di 10 punti. Quindi, l’intervallo della funzione può essere scritto come un’equivalenza.
Trovare l’intervallo di una funzione con un grafico
Un grafico può mostrarti come le coordinate x e y influenzarsi a vicenda. Ecco i passaggi per utilizzare un grafico per trovare l’intervallo di una funzione:
Disegna la funzione su un grafico
Per trovare l’intervallo di una funzione su un grafico, metti dei puntini su un pezzo di carta millimetrata dove si trovano le coordinate del dominio (x) e dell’intervallo (y). Questo può aiutarti a vedere come è modellata la funzione. Potresti vedere una linea retta, una linea curva che sembra una”u”o una”n”o qualcosa che sembra delle onde.
Spostati a sinistra o a destra sull’asse x quando crei un grafico, a seconda che la coordinata x sia negativa o positiva. Quindi, a seconda che la coordinata y sia positiva o negativa, ti sposti su o giù lungo l’asse y. Guarda la forma del grafico quando è finito. Ad esempio, le coordinate (2, 1), (3, 2), (4, 3), quando disegnate, formano una linea retta che sale (1, 2, 3).
Trova il minimo della funzione
Una volta che hai un grafico della funzione, puoi vedere parti importanti come il minimo. Questo è il punto in cui la funzione sembra più piccola. Il minimo potrebbe essere infinito, il che significherebbe che il grafico scende per sempre. Se questo è vero, allora il simbolo dell’infinito può essere usato per mostrare il limite più basso dell’intervallo.
Trova il massimo della funzione
Il picco visivo della funzione, d’altra parte , si chiama massimo. Come il minimo, questo numero potrebbe continuare all’infinito. Potrebbe anche essere un punto specifico del grafico, che puoi scrivere come coppia ordinata. Ad esempio, se il massimo è 3 sull’asse x e 10 sull’asse y, le sue coordinate sono (3, 10).
Indica l’intervallo come equivalenza
Ogni coordinata y di una funzione non può sempre essere scritta. In questo caso, puoi dire che l’intervallo è lo stesso utilizzando i simboli minore di (<), maggiore di (>), minore o uguale a (≤) o maggiore o uguale a (≥).
Esempio: per l’intervallo , l’istruzione può essere usata come:
-1 ≤ f(x) ≤ 3
Se l’intervallo di una funzione ha una parte che continua all’infinito, come {-∞, 10}, puoi scrivere l’equivalenza come:
f(x) ≤ 10
Trovare l’intervallo di una funzione con una relazione
Puoi anche trovare l’intervallo di una funzione scrivendolo come una relazione. Un insieme di coppie ordinate che rappresentano le coordinate su un grafico è chiamato relazione. Le coppie di una relazione possono essere scritte nella forma (x, y). Ecco i passaggi per trovare l’intervallo di una funzione scritta come relazione:
Scrivi la relazione
Quando vedi un elenco di coppie ordinate (x, y), potrebbe essere più facile lavorare con la relazione se annoti le coppie. Metti l’intero gruppo tra parentesi graffe. Ad esempio:
{(2, 1), (4, 5), (9, 21) (7, 14), (5, 14)}
Elenca le ordinate della relazione
Puoi creare un elenco delle coordinate y della relazione prendendo il secondo numero da ciascuna coppia di coordinate e mettendolo tra parentesi graffe. Questo può aiutarti a immaginare meglio l’intervallo di valori y.
Può anche aiutarti a restringere la quantità di informazioni necessarie per trovare l’intervallo, o y. Utilizzando l’esempio precedente, le coordinate y verrebbero scritte come:
{1, 5, 21, 14, 14}
Rimuovi eventuali numeri duplicati
Due volte, il numero 14 mostra in questo insieme di relazioni. Per capire l’intervallo della funzione, puoi tralasciare il secondo 14. Il nuovo elenco di coordinate y può essere scritto come:
{1, 5, 21, 14}
Scrivi l’intervallo dal minimo al massimo
L’intervallo è difficile da capire perché i numeri non sono in ordine. Puoi cambiare l’ordine dei numeri per aiutarti a trovare l’intervallo. L’insieme delle coordinate y per la relazione, dal minimo al massimo, è:
{1, 5, 14, 21}
Usando le relazioni, puoi trovare l’intervallo della funzione una volta inseriti i numeri l’ordine giusto. Quindi, per l’insieme di relazioni:
{(2, 1), (4, 5), (9, 21) (7, 14), (5, 14)}
Dopo la deduplica, l’intervallo è:
{1, 5, 14, 21}
Assicurati che la relazione sia una funzione
Puoi dire che la relazione è una funzione assicurandoti che ogni valore di x ti dia il stesso numero y. Una relazione è una funzione solo se ogni valore x può essere abbinato solo a un valore y.
Ad esempio, se inserisci 2 per x e ottieni 4 indietro, ma se inserisci di nuovo 2 e ottieni 7 indietro, la relazione non è una funzione. Se ottieni sempre lo stesso numero, la relazione è chiamata funzione.
Nell’esempio set di relazioni {(2, 1), (4, 5), (9, 21) (7, 14) , (5, 14)} e (5, 14), ciascuno dei valori x (2, 4, 9, 7 e 5) corrisponde a un solo numero di output. Questo la rende una funzione e l’intervallo trovato di una funzione viene verificato.
Qual è l’intervallo di una funzione?
Il dominio e l’intervallo di una funzione sono un insieme di valori che mostra come cambiano i valori delle variabili:
Dominio: il dominio di una funzione è un insieme di numeri che rappresenta ogni possibile valore per x. Intervallo: l’intervallo è un insieme di numeri che mostrano tutti i possibili valori per y in base alla funzione.
Cos’è una funzione?
Una funzione è un termine matematico usato per parlare di come due variabili sono correlate. Una funzione può essere mostrata in una formula come:
In questa formula, y è una funzione di x. Ciò significa che quando il valore di x cambia, cambia anche il valore di y, o la variabile dipendente. Ad esempio:
Se x è uguale a 2 nell’equazione y=x-1, allora il valore di y è 1: y=2-1 Ma se x ha un valore di 10, anche y cambierà, in 9 , o y=10-1
FAQ
Qual è il modo più semplice per trovare l’intervallo?
L’intervallo è la differenza tra il numero più basso in un elenco o insieme e il numero più alto. Metti tutti i numeri per trovare l’intervallo. Quindi prendi il numero più basso e toglilo dal numero più alto. La risposta ti dirà quanto è lungo l’elenco.
Cosa significa intervallo nelle funzioni matematiche?
L’intervallo di una funzione è l’insieme di output che risultano quando la funzione viene utilizzata su tutte le sue uscite. Nella metafora della macchina delle funzioni, l’intervallo è l’insieme di oggetti che effettivamente escono dalla macchina quando vengono dati tutti gli input.
Come trovo il dominio di una funzione?
Sia y=f(x) una funzione con una variabile indipendente, x, e una variabile dipendente, y. Se una funzione f ti dà un modo per ottenere un singolo valore y usando un valore per x, allora si dice che quel valore per x è nel dominio della funzione.
Qual è l’intervallo di una funzione semplice ?
L’intervallo di una funzione è costituito da tutti i diversi valori che y potrebbe avere. La formula per trovare l’intervallo di una funzione è y=f. (X). Una relazione è una funzione solo se ogni valore x va solo con un valore y.
Quale variabile è intervallo in matematica?
La differenza tra i valori più alti e più bassi di un casuale discreto variabile è l’intervallo della distribuzione. Per una distribuzione con una variabile casuale che cambia nel tempo, l’intervallo è la differenza tra le due estremità della curva dove il valore della funzione va a zero.
Cos’è il dominio e l’intervallo di una relazione?
Il suo dominio è l’insieme di tutti i diversi valori che una funzione o relazione può assumere. È un elenco di tutte le cose che potrebbero entrare. L’intervallo di una funzione o relazione è l’insieme di tutti i possibili valori dipendenti che la relazione può produrre dai valori del dominio.
Qual è l’intervallo di un’equazione?
In matematica, una funzione mostra come una variabile indipendente (x) è correlata a una variabile dipendente (y). L’intervallo di una funzione è costituito da tutti i diversi valori che y potrebbe avere. La formula per trovare l’intervallo di una funzione è y=f. (x).